【简介】感谢网友“Chinalianmeng”参与投稿，以下是小编给大家收集的对数与对数运算测试题及答案（共7篇），欢迎大家前来参阅。
篇1：对数与对数运算测试题及答案
对数与对数运算测试题及答案
1．2－3＝18化为对数式为
A．log182＝－3B．log18(－3)＝2C．log218＝－3D．log2(－3)＝18解析：选C.根据对数的定义可知选C.
2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是()A．a＞5或a0，a＝b≠1解析：选D.a>0且a≠1，b>0，a1＝b.
2．若loga7b＝c，则a、b、c之间满足()A．b7＝acB．b＝a7cC．b＝7acD．b＝c7a解析：选B.loga7b＝c?ac＝7b，∴b＝a7c.
3．如果f(ex)＝x，则f(e)＝()A．1B．eeC．2eD．0解析：选A.令ex＝t(t>0)，则x＝lnt，∴f(t)＝lnt.∴f(e)＝lne＝1.
4．方程2log3x＝14的解是()A．x＝19B．x＝x3C．x＝3D．x＝9解析：选A.2log3x＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝19.
5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的'值为()A．9B．8C．7D．6解析：选A.∵log2(log3x)＝0，∴log3x＝1，∴x＝3.同理y＝4，z＝2.∴x＋y＋z＝9.
6．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则logx(abc)＝()A.47B.27C.72D.74解析：选D.x＝a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7，所以abc＝x74.即logx(abc)＝74.
7．若a>0，a2＝49，则log23a＝________.解析：由a>0，a2＝(23)2，可知a＝23，∴log23a＝log2323＝1.答案：18．若lg(lnx)＝0，则x＝________.解析：lnx＝1，x＝e.答案：e
9．方程9x－6?3x－7＝0的解是________．解析：设3x＝t(t>0)，则原方程可化为t2－6t－7＝0，解得t＝7或t＝－1(舍去)，∴t＝7，即3x＝7.∴x＝log37.答案：x＝log37
10．将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4；(2)log1327＝－3；(3)log3x＝6(x＞0);(4)43＝64；(5)3－2＝19；(6)(14)－2＝16.解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.(5)log319＝－2.(6)log1416＝－2.
11．计算：23＋log23＋35－log39.解：原式＝23×2log23＋353log39＝23×3＋359＝24＋27＝51.
12．已知logab＝logba(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1)．求证：a＝b或a＝1b.证明：设logab＝logba＝k，则b＝ak，a＝bk，∴b＝(bk)k＝bk2.∵b>0，且b≠1，∴k2＝1，即k＝±1.当k＝－1时，a＝1b；当k＝1时，a＝b.∴a＝b或a＝1b，命题得证．
篇2： 对数与对数运算教案
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；
（2）能够进行指数式与对数式的互化；
（3）理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；
2、过程与方法
3、情感态度与价值观
（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析
分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；
（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；
（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、
探索发现、科学论证的良好的数学思维品质、
二、教学重点、难点
教学重点
（1）对数的定义；
（2）指数式与对数式的互化；
教学难点
（1）对数概念的理解；
（2）对数性质的理解；
三、教学过程：
四、归纳总结：
1、对数的概念
一般地，如果函数ax=n（a0且a≠1）那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。
2、对数与指数的互化
ab=n？logan=b
3、对数的基本性质
负数和零没有对数；loga1=0；logaa=1对数恒等式：alogan=n；logaa=nn
五、课后作业
课后练习1、2、3、4
六、板书设计
篇3： 对数与对数运算教案
1教学目标
1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
2学情分析
现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的'信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
3重点难点
重点 ：
（1）对数的概念；
（2）对数式与指数式的相互转化。
难点 ：
（1）对数概念的理解；
（2）对数性质的理解。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动 活动1【导入】创设情境 引入新课
引例（3分钟）
1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？
（2）取多少次，还有0.125尺?
分析:
(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得
(2)可设取x次,则有
抽象出:
2、xx年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是xx年的2倍？
分析:设经过x年,则有
抽象出:
活动2【讲授】讲授新课
一、对数的概念（3分钟）
一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N, 就是 =N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作 ，a叫做对数的底数,N叫做真数。
注意：①底数的限制:a>0且a≠1
②对数的书写格式
二、对数式与指数式的互化：（5分钟）
幂底数 ← a → 对数底数
指数 ← b → 对数
幂 ← N → 真数
思考：
①为什么对数的定义中要求底数a>0且a≠1？
②是否是所有的实数都有对数呢？
负数和零没有对数
三、两个重要对数（2分钟）
①常用对数：
以10为底的对数 ,简记为: lgN
②自然对数：
以无理数e=2.71828…为底的对数的对数
简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)
注意：两个重要对数的书写
课堂练习（7分钟）
篇4：对数与对数运算训练题
对数与对数运算训练题
1．2－3＝18化为对数式为
A．log182＝－3 B．log18(－3)＝2
C．log218＝－3 D．log2(－3)＝18
解析：选C.根据对数的'定义可知选C.
2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是()
A．a＞5或a B．2＜a＜3或3＜a＜5
C．25 D．3＜a＜4
解析：选B.5－a＞0a－2＞0且a－21，2＜a＜3或3＜a＜5.
3．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是()
A．①③ B．②④
C．①② D．③④
解析：选C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正确；若10＝lgx，则x＝1010，故③错误；若e＝lnx，则x＝ee，故④错误．
4．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________.
解析：2x－1＝3，x＝2.
答案：2
1．logab＝1成立的条件是()
A．a＝b B．a＝b，且b0
C．a0，且a D．a0，a＝b1
解析：选D.a0且a1，b0，a1＝b.
2．若loga7b＝c，则a、b、c之间满足()
A．b7＝ac B．b＝a7c
C．b＝7ac D．b＝c7a
解析：选B.loga7b＝cac＝7b，b＝a7c.
3．如果f(ex)＝x，则f(e)＝()
A．1 B．ee
C．2e D．0
解析：选A.令ex＝t(t0)，则x＝lnt，f(t)＝lnt.
f(e)＝lne＝1.
4．方程2log3x＝14的解是()
A．x＝19 B．x＝x3
C．x＝3 D．x＝9
解析：选A.2log3x＝2－2，log3x＝－2，x＝3－2＝19.
5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为()
A．9 B．8
C．7 D．6
解析：选A.∵log2(log3x)＝0，log3x＝1，x＝3.
同理y＝4，z＝2.x＋y＋z＝9.
6．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且1)，则logx(abc)＝()
A.47 B.27
C.72 D.74
解析：选D.x＝a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7，
所以abc＝x74.即logx(abc)＝74.
7．若a0，a2＝49，则log23a＝________.
解析：由a0，a2＝(23)2，可知a＝23，
log23a＝log2323＝1.
答案：1
8．若lg(lnx)＝0，则x＝________.
解析：lnx＝1，x＝e.
答案：e
9．方程9x－63x－7＝0的解是________．
解析：设3x＝t(t0)，
则原方程可化为t2－6t－7＝0，
解得t＝7或t＝－1(舍去)，t＝7，即3x＝7.
x＝log37.
答案：x＝log37
10．将下列指数式与对数式互化：
(1)log216＝4； (2)log1327＝－3；
(3)log3x＝6(x＞0); (4)43＝64；
(5)3－2＝19； (6)(14)－2＝16.
解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.
(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.
(5)log319＝－2.(6)log1416＝－2.
11．计算：23＋log23＋35－log39.
解：原式＝232log23＋353log39＝233＋359＝24＋27＝51.
12．已知logab＝logba(a0，且a1；b0，且b1)．
求证：a＝b或a＝1b.
证明：设logab＝logba＝k，
则b＝ak，a＝bk，b＝(bk)k＝bk2.
∵b0，且b1，k2＝1，
即k＝1.当k＝－1时，a＝1b；
当k＝1时，a＝b.a＝b或a＝1b，命题得证．
篇5：“对数与对数运算”教学反思
本节课我采用实例引入的方法，设置了两个问题：第一问是已知底数和指数，求幂值，这是我们能解决的；第二问是已知底数和幂的值，求指数的问题。我们发现，用过去学过的知识，无法解这个方程，这就是引入我们这节课将要学的对数问题。同时介绍对数产生的背景及其应用，激发了学生的求知欲。通过实例引导学生发现问题、分析问题和解决问题，基本上达到了预期目标。接下来板书课题，并给出定义。定义的讲解注重理解，强调对数是一种求指数的运算，注意读法、写法等。定义之后，直接先讲解例1、例2，让学生熟悉指数式与对数式的互化。
然后通过一些特殊的指对数互化，比如任何非零的数的零次幂为1和任何数的一次幂为其本身，指导学生将这两个特殊的指数式转化成对数式，以此可以得到对数的性质。这样设计使得两个教学环节之间有所衔接，从上一个环节自然引入下一环节，这样展现给学生的课是一种水到渠成的感觉，不会使学生感觉太突兀。在讲到对数恒等式的证明的时候，整体替代的思想还需要加强。
接下来介绍两个特殊的对数。课后发现，效果不是很好，应该打开课本一起读课本，加深印象，再举一些简单的例子。
本节是关于对数概念的一节概念教学课，是在学生已经学习了指数的概念及运算法则的基础上学习的。因而我认为本节的重点是对数的定义，对数式与指数式的互化。难点是对对数概念的理解。为了突出重点、突破难点，我采用了分析讨论法、类比分析法、讲授法、发现法等，在教学中突出对数式与指数式的对比、正确与错误的'对比等，使学生加深理解概念，并配以相应的练习巩固，注重知识反馈。
本节课的成功之处在于课堂不再成为“一言堂”，学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”，课堂上为学生的主动参与提供了充分的时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点（无论对错），选出代表上黑板板演等做法，真正做到了“六让”：凡是学生能够自己学习的、观察的、讲的（口头表达）、思考探究的、合作交流的、动手操作的，尽量都放手让给学生去做、去活动、去完成，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体，进而完成知识的转化，变书本的知识、老师的知识成为自己的知识。
不足之处是：预习不是很充分，虽大部分同学完成的情况不错，但基础差点的同学完成的情况太糟糕，在预习时应多关注和帮助后进生。由于对数对他们来讲还是一个新的内容，对数的运算性质更是新上加新，导致学生在展示时显得略微胆怯，质疑也不够激烈，究其原因有两个：老师引导不够；运算过程结果唯一导致质疑点少。老师可适当设置些追问，也可让同学们展示错误等。另外学生在展示时，教师应多关注学生倾听和做笔记的情况，及时提醒提高课堂效率。
总体来说，这堂课的效果不错，多数学生能完成学习任务，每个学生都有不同程度的收获，通过作业反馈，学生基本上掌握了对数的概念。
篇6：七年级对数的认识的发展水平测试题及答案
七年级对数的认识的发展水平测试题及答案
一、填空题(每题3分，共30分)
1，请在横线上填上合适的一个数：8，12，16，20，___.
2，比较大小：0___-0.0021，___.
3，计算：-2÷×2=_____，=____.
4，某停车场，从上午6点开始有车辆出入.从6点到7点开进20辆,开出14辆，7点到8点开进10辆，开出12辆.如果停车场原来是空的，那么8点时，停车场有___辆汽车.如果每辆车收费2元，那么到8点时，停车场共收到___元.
5，根据语句列式计算：①-6加上-3与2的积：___;②-2与3的和除以-3：;
③-3与2的平方的差：___.
6，在横线上填上适当的数，使等式成立：⑴___;⑵8-21+23-10=(23-21)+___;⑶-3×23=-69+___.
7，对正有理数a、b定义运算如下：a※b=,则1※2=___.
8，观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：___.
9，某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为___.
10，设f(k)=k2+(k+1)2+…+(3k)2，则f(4)-f(3)=___.
二、选择题(每题3分，共30分)
11，在M1=1500000000，M2=2900000000，M3=4500000000，M4=5900000000四个数中，存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为( )
A.M2与M4且M4=3M2 B.M1与M3且M3=3M1
C.M1与M4且M4=3M1 D.M2与M3且M3=3M2
12，已知=5，则a的值为
A.6B.-4C.6或-4D.-6或4
13，如果a+b<0，并且ab>0，那么()
A.a<0，b<0b.a>0，b>0C.a<0，b>0D.a>0，b<0
14，对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有()
A.5个B.6个C.7个D.8个
15，下列语句：①若a是有理数，则a÷a=1;②25+25=25(1+1)=26;③绝对值小于100的所有有理数之和为0;④若五个有理数之积为负数，其中最多有3个负数.其中正确的是()
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
16，如果+(-1)=1，那么x等于( )
A.或- B.2或-2 C.或- D.1或-1
17，若=3，=5，a、b异号，则的`值是( )
A.2 B.-2 C.8 D.-8
18，a为有理数，下列说法中正确的是( )
A.(a+)2是正数 B.a2+是正数
C.-(a-)2是负数 D.-a2+的值不小于
19，下列说法正确的是( )
A.如果a>b，那么a2>b2 B.如果a2>b2，那么a>
C.如果|a|>|b|，那么a2>b2 D.如果 a>，那么|a|>|b|
20，四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d=()
A.0 B.8 C.4 D.不能确定
三、解答题(共40分)
21，比较下面两算式结果的大小(在横线上填“”>、“<”、“=”)
(1)43+322×3×4;
(2)(-3)2+122×(-3)×1;
(3)(-2)2+(-2)22×(-2)×(-2).
请你通过观察，探究出上面结论的一般规律，并用字母表示出来.
22，计算：++++++++.
23，计算：2-22-23-24-25-26-27-28-29+210.
24，求的值(n为正整数).
25，-+-+-+…+3-2+1-.
26，(++…+)(1+++…+)-(1+++…+)(++…+).
27，如图是一个数值转换器，按要求填写下表：
x-123-2
y1-363
输出值
28，明明在家玩电脑，并在电脑中设置了一个有理数运算的程序：输入数a，加上“※”键，再输入数b，得到运算a※b=a2-b2-[2(a3-1)-]÷(a-b).
(1)求(-2)※()的值;
(2)芳芳在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”.请你猜想芳芳输入数据时，可能出现了什么情况?为什么?
29，(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;
当A、B两点都不在原点时，
①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;
②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;
③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=a+(-b)=∣a-b∣;
(2)回答下列问题：
①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___;
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___，如果∣AB∣=2，那么x为___;
③代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是___.
参考答案：
一、1，24;2，>、>;3，-8、0;4，4、60;5，(1)-6+(-3)×2、(2)(-2+3)÷(-3)、(3)(-3)2-22;6，(1)、(2)8-10、(3)-5;7，;8，n×(n+2)=n2+2n(n≥1，是自然数);9，11;10，356.
二、11，B;12，C;13，A;14，A;15，B;16，B;17，C;18，B;19，C;20，A.
三、21，(1)>;(2)>;(3)=;a2+b2≥2ab，当a=b时，等号成立;
22，原式=+++…++=1-+-+…+-+-=1-=;
23，提示：方法1：可以利用关系式2n=2n+1-2n，方法2：设S=2-22-23-24-25-26-27-28-29+210①，则2S=22-23-24-25-26-27-28-29-210+211②，再由②-①，得S=22-2+22-210-210+211=-2+8=6.
24，因为无论n取什么正整数，+=0，所以原式==，①当n为奇数时，原式==0;②当n为偶数时，原式==.
25，[(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)+…+(3-2)+1]+(-)×=1×1003+×1003=;
26，设a=++…+，b=++…+，则原式=;
27，略;
28，(1)(-2)※()=-{2[(-2)3-1]-2｝÷(2-)=-4，(2)有两种可能：①输入了b=0，因为0没有倒数，所以电脑无法操作;②输入的a、b两数相等，因为a=b，则a-b=0，0不能作除数，所以电脑也无法操作;
29，(1)3，3.4;(2)|x+1|，-3或1;(3)-1≤x≤2.
篇7：《对数与对数的运算》高中数学必修一教案
《对数与对数的运算》高中数学必修一教案
一、教学目标
1、知识与技能
（1）理解对数的概念，了解对数与指数的关系；
（2）能够进行指数式与对数式的.互化；
（3）理解对数的性质，掌握以上知识并培养类比、分析、归纳能力；
2、过程与方法
3、情感态度与价值观
（1）通过本节的学习体验数学的严谨性，培养细心观察、认真分析
分析、严谨认真的良好思维习惯和不断探求新知识的精神；
（2）感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性认知过程；
（3）体验数学的科学功能、符号功能和工具功能，培养直觉观察、
探索发现、科学论证的良好的数学思维品质、
二、教学重点、难点
教学重点
（1）对数的定义；
（2）指数式与对数式的互化；
教学难点
（1）对数概念的理解；
（2）对数性质的理解；
三、教学过程：
四、归纳总结：
1、对数的概念
一般地，如果函数ax=n（a0且a≠1）那么数x叫做以a为底n的对数，记作x=logan，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。
2、对数与指数的互化
ab=n？logan=b
3、对数的基本性质
负数和零没有对数；loga1=0；logaa=1对数恒等式：alogan=n；logaa=nn
五、课后作业
课后练习1、2、3、4
六、板书设计
