【简介】感谢网友“baibupai”参与投稿，以下是小编收集整理的六年级下数学竞赛试题（共11篇），欢迎阅读与借鉴。
篇1：六年级下数学竞赛试题
六年级下数学竞赛试题
一、填空：(40分，每题4分)
1、六年级下册数学竞赛试题：1~71所有个位数字相乘，乘积的个位数字是( )。
2、现有2、5、8、9四张牌，请将这四个数用适当的运算符号和括号组成24，写出四种方法：( )、( )、( )、( )。
3、下面算式中只有一个算式的得数是1991，那么( )算式的得数是1991.
A 768×38-171×102 B 675×54-198×173
C 724×44-165×181 D 695×53-189×194
4、49名探险队员要过一条小河，但他们只带了一只可以乘坐7人的橡皮艇。只知道过一次河需要3分钟，请你帮助算一下，全体队员都渡到河对岸需要( )分钟。
5、一个长方形的周长是70厘米，长比宽长5厘米。要同时减少长和宽，使长和宽都减少以后的长方形面积是原来长方形面积的.一半。如果长减少5厘米，宽应当减少( )厘米。
6、长方形的长是50厘米，截去一个最大的正方形后，余下一个长方形，这个长方形的周长是( )厘米。
7、一个箱子里放了几顶帽子。除2顶外都是红的，除2顶外都是蓝的，除2顶外都是黄的。箱子中共有( )顶帽子。
8、五(1)班参加数学竞赛，初赛成绩是：全班平均90分，男生平均88分，女生平均93分。这个班女生有18人，那么，男生有( )人。
9、一串数1，9，9，1，4，1，4，1，9，9，1，4，1，4，……共1991个数。
其中共有( )个1，( )个9，( )个4.这些数的和是( )。
10、甲的年龄是一个两位数，把他的年龄的数字交换位置后恰好是乙的年龄，两人年龄的和是99岁，甲比乙大9岁，甲的年龄是( )
二、计算(12分，每题6分)
(1)1002-992+982-972+……+42-32+22-12
(2)1÷(2÷3)÷(3÷4)÷(4÷5)÷(5÷6)
三、解决问题：(48分，每题6分)
1、小明、小亮分别从甲、乙两地同时出发相向而行，他们分别到达乙、甲两地以后立即返回，第一次相遇处离甲地680米，第二次相遇处离乙地340米，甲、乙两地相距多少米?
2、一根电线剪了3次，每次都减去剩下的一半多1米，最后剩下5米，这根电线原来有多长?
3、有1992粒纽扣，两个人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问保证一定获胜的对策是多少?
4、5个大球3个小球共重42克，5个小球3个大球共重38克，每个小球重多少克?
5、一本书有N页，从第1页到第N页编码后共用去522个数字，那么，这本书有多少页?
6、水果店中苹果的质量是梨的2倍，如果每天卖出35千克梨和55千克苹果，那么当梨卖完后，苹果还余下135千克。原来有苹果多少千克?
7、植树节少先队员植树，如果每人种5棵树，还多3棵;如果其中2人每人种4棵，其余每人种6棵，就恰好种完。少先队员有多少人?树有多少棵?
8、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最差的选手最少得多少分?最多得多少分?
篇2：六年级数学竞赛试题
一、简算（写清简算过程，每小题2分共10分）
1、19941994×1995－19951995×1994 4、（1994+1995×1993）÷（1994×1995－1）
2、12 ＋16＋120 ＋……＋172＋190 3、（2137 ＋117131013＋13
7）
5、
999999999?999999999
1?2?3?4?5?6?7?8?9?8?7?6?5?4?3?2?1
二、填空：（每小题1分，共9分）
1、如果X＋3=7，4y－5=11,那么X+ y=（ ）
2、两个同分母的最简分数的和是9
10，这两个分数的比是7：11，这两个分数是（ ）和（ ）。
3、在甲、乙两地之间铺一条光缆，4
7时，恰好超过中点80千米。这条光缆全长（ ）
千米。
4、五（1）班全体同学参加植树活动，分为3人一组，5人一组，9人一组，都正好分完。这个班至少有（ ）人。
5、两天完成一项任务的1
6 ，照这样计算，完成全部任务需（ ）天。
6、今天是3月18日，星期二，下一月18日是星期（ ） 7、分数
76148
的`分子和分母同时加上（ ）化简后是1120。
8、六年一班的名同学在一次测试中，答对第一题的有25人，答对第二题的有23人，两题都答对的有- 15人，两题都错的有（ )人。
9、一件工程，甲干了3天，乙干5天后完成12；甲干5天，乙干3天可完成1
2
，那么甲乙合干需（ ）
- 天才能完成。
三、应用题：（21分）
1、正方形的一组对边中，一条边增加16厘米，另一条边减少11厘米，就变成了梯形。这时梯形的下底长是上底的4倍。梯形面积是多少？
2、某班男生人数占全班人数的45少9人，女生占全班的3
4 少13人，求全班共人多少人？
3、现在是下午5点钟，再过多少时间时针和分针成直角？
4、一件工作，甲独做20天完成，乙独做25天完成，二人合作，中途甲因工作调走，乙单独做，共用了15天完成，求甲做了多少天？
5、小明两岁的时候，他爸爸28岁，当小明的年龄是爸爸年龄的3
5
时，爸爸因病去世，问爸爸活了多少岁？
6、一筐苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15 加5个苹果，乙分得全部苹果的1
2
加7个苹果，丙得到
其余苹果的1
8 ，最后剩下的苹果正好等于一筐苹果的 18
，这筐苹果有多少千克？
7．图中空白正方形的面积是24平方厘米，那么阴影部分的面积是杜少平方厘米？
篇3：七年级下数学竞赛试题
七年级下数学竞赛试题
一、填空。(32分)
1、30千克=( )吨 58千米7米＝( )千米
18平方分米=( )平方米 9吨25千克=( )吨=( )千克
7.06平方千米=( )公顷 3.08亿=( )万
2、找规律填数。
（1）0、4、4、7、8、10、12、( )、( )、( )。
（2）3、7、15、31、63、( )、( )。
（3）（18、17）、（14、10）、（10、1）、（□、5）。
3、6.8里有( )个0.1, 有( )个0.01。
4、一个等腰三角形，顶角是54°，底角是( )。
5、设m是一个两位数，如果在m的左边添上一个0和一个小数点，那么所得的数是( )。（用分数表示）。
6、一个三位小数精确到百分位后是5.79，这个三位小数最大是( )，最小是( )。
7、百位的2是百分位上2的( )倍。
8、甲数是乙数的7倍，甲数比乙数多360，乙数是( )。
9、小红将7×（△+4）计算成了7×△+4，她的答案与正确答案相差( )。
10、用2、3、4和小数点，可以组成( )个不同的小数。
11、一个等腰三角形的两条腰分别长3厘米，第三条边的长度可能是( )厘米。
12、珍珍做一道加法式题，计算时发现，由于把一个加数的个位零漏掉了，结果比正确答案少702，这个加数是( )。
13、在一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角度数和的2倍，这个三角形是( )三角形。
14、∠2的度数∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是个( )三角形。
15、车站每隔5分钟开出1辆公交车，从上午8时开出第1辆开始计算，到上午9时，共开出( )辆。
16、在一条长99米的路的.一边每隔9米种一棵柳树，两端都种，在相邻2棵柳树中间再种一棵杨树，每边一共种( )棵树，每2棵杨树的距离是( )米。
17、在适当的位置加上括号，使等式成立。
（1）7×9+12÷3-2=75 （2）7×9+12÷3-2=75
二、怎么简便就怎么计算。（15分）
（1）56×19＋19×45-19 （2）997+9969+134
（3）25×4÷25×4 （4）199＋199×99
（5）（＋＋＋＋＋＋）÷2008
三、“快乐24点”：有四张扑克牌分别是2、4、3、6，经过怎样的运算才能得到24呢？至少写出三种以上的计算方法。（6分）
四、数一数，下图中有（ ）个三角形。（2分）
五、解决问题。（45分，每题5分。）
1、据计算，10000张纸的厚度是1米。那么你能算出1000张纸、1张纸的厚度吗？
2、48名学生围成正方形做游戏，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有多少名学生？
3、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑280米，跑道一圈长400米。如果两人同时由同地、同方向起跑，那么甲经过多少时间才能第一次追上乙？
4、从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站。铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？
5、一只三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上、中、下三层各放书多少本？
6、粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？
7、A、B、C、D、E、F六个同学在放暑假前约定：假期中每两人都要通一次电话。到统计时为止，A已通了五次话，B已通了四次话，C已通了三次话，D已通了二次话，E已通了一次话，问F已通了几次话？
8、用一根绳子测量一个洞的深度。如果把绳子对折再对折，一端碰到洞底时，露在洞口的有1米；如果把绳子对折，一端碰到洞底时，露在洞口的的有5米。这个洞深多少米？
9、有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站出发开往乙站，全程需要时间15分钟。有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站，他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。在路上，他又遇到10辆迎面开来的电车后才到达甲站，这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。问他从乙站到甲站用了多少分钟？
篇4：六年级上数学竞赛试题
六年级上数学竞赛试题
一、计算题。
25×1.25×32
10.56÷0.4×0.25
(12÷34 +19)×25
311 ÷7+ 67 ×311
516 +( 78 －14 )÷12
454＋999×999＋545
45 ÷〔58 ×( 1－15 )〕
（512 －37 ）－(47 －712 )
(12×79 )÷〔( 35 －12 )×70〕
4×60%+1925 ×40%+1925 ×60%
8.08×11.23＋11.23×10.92＋11.23
13 +13 ×14 +14 ×15 + 15 ×16 +…+19 ×110
二、解决问题。
1、冬冬看一本故事书，第一次看了24页，第二次比第一次多看了 14 ，第三次比第二次多看了3页，第三次看了多少页？
2、光明厂男职工人数是女职工人数的25 ，已知女职工比男职工多360人，男、女职工各多少人？
3、在一只底面半径为10厘米的圆柱体玻璃缸内，水深9厘米，要在缸中放入一块底面为正方形，周长为20厘米，高为14厘米的`铁块。如果把这铁块横放在水中（完全浸没），水面上升几厘米？如果把铁块竖放在水中（有部分露出水面），水面上升几厘米？
4、安踏鞋厂某车间有职工750人，因工作需要，抽调50名女职工和 14 男职工支援其他车间。剩下的男、女职工人数下好相等。该车间原有男、女职工各多少人？
5、商店里有一批水果，甲车单独运6次，运了这批货物的 13 ，乙车接着单独运4次，运了余下的 13 ，如果两辆车共同运，需要运多少次才能把水果运完？
6、一条公路，由甲工程队独修，需要8天，由乙工程队独修，需要10天。现在甲、乙两个工程队合修了3天，还有370米没修，这条公路有多少米？
7、加工一批零件，甲单独做3时可以完成这批零件的14 ，乙单独做5小时完成这批零件的 13 ，丙独做4小时完成这批零件的15 。三人合做4小时后还有25个零件没有加工。这批零件共有多少个？
篇5：小学六年级数学竞赛试题
小学六年级数学竞赛试题
一、填空题（每小题2分，共20分）
1、把（ ）改写成以“万”作单位的数是9578.6万，省略“亿”后面的尾数约是（ ）
2、把5米长的钢筋锯成每段一样长的小段，共锯8次，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。如果锯成两段需2分钟，锯成8段共需（ ）分钟。
3、甲数的 等于乙数的 ，甲︰乙＝（ ）︰（ ）
4、4860立方厘米＝（ ）立方分米，9.6升＝（ ）升（ ）毫升
5、一根绳子长25米，剪去了它的 ，还剩（ ）米。
6、化简比是（ ），比值是（ ）
7、把两块大小相同的正方体拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是16厘米，拼成的长方体的.表面积是（ ）平方厘米。
8、一个数的 正好是 ，这个数是（ ） 525
9、现规定一种运算：x△y＝3x－2y。则x△（4△1）＝7的，解得x＝（ ）（四则运算法则不变）
10、一个分数，它的分母加上3可约分成 。它的分母减去2可以约分72成 ，这个分数是（ ）
二、判断题（对的在里打“√”、错的打“×” ）（共10分）
1、3米长的钢丝截取全长的 后，剩下 米。 （ ）
2、两个长方体的体积相等，表面积一定相等 （ ）
3、火车的速度比汽车快 ，则汽车的速度比火车慢 （ ）
4、a:b的比值是6，则b就是a 的 （ ）
5、1÷ － ÷1＝0 （ ）
三、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）（10分）
1、在一个除法算式里，被除数、除数、商的和是53，商是5，被除数是（ ）
A、8 B、9.6 C、40 D、35
2、是真分数，× （ ）÷ bb6b6
A、＞ B、＜ C、＝ D、无法确定
3、甲乙两根同样长的绳子，甲根剪去它的，乙根剪去米，剩下两根88绳子的长度相比（ ）
A、甲比乙长 B、乙比甲长 C、一样长 D、无法确定
4、把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（ ）
A、4倍 B、8倍 C、12倍 D、16倍
5、要使7扩大5倍，如果把分子加上21，那么分母就必须（ ） 25
A、加上21 B、减少5 C、增加5 D、缩小5倍
四、计算（怎样简便就怎样算）（20分）
1、÷[（－）÷ ] 2、×＋ ÷9 55410494
3、100×（3333 ＋＋＋ ?? ＋ 1×44×77×1097×100
五、如图，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。（8分）
六、应用题（32分）
1、张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下42的 ，第三天应从第几页看起？
2、甲乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，甲车再开3小时到达B地，已知甲车每小时比乙车快20千米，求A、B两地的距离。
3、一批化肥第一次运走了18吨，第二次运走了总数的 ，剩下的化肥与4运走的化肥重量比是9 ：11，这批化肥共有多少吨？
4、我市举行“八荣八耻”知识竞赛，总共50道抢答题，比赛规则为抢答对一题得3分，抢答错一题倒扣1分，不抢答得0分。小军参加了这次比赛，只抢答了其中20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对多少道题？
篇6：六年级数学下检测试题
六年级数学下检测试题
一、我会填空(每空2分，共30分)
1、同乐村有368个小朋友都是出生的，至少有个小朋友是同一天出生的。
2、抽奖箱里有3个白球和4个红球，一次至少摸()个球才能保证摸到两个同颜色的球。
3、写出一个成正比例的例子：
()一定，()和()成正比例关系。
4、6个学生分一堆苹果，肯定有一个学生至少分到了5个苹果，这堆苹果至少有()个。
5、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有()只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
6、从一副扑克牌(去掉大、小王)中要抽出()张来，才能保证一定有一张黑桃。
7、把100个苹果平均放在3个抽屉中，总有一个抽屉至少放()个苹果。
8、常用的统计图有()、()、()。
9、朝明小学的六年级有若干学生，若已知学生中至少有两人的生日是同一天，那么，六年级至少有()个学生;其中六(1)班有54名学生，那么在六(1)班中至少有()个人出生在同一月。
10、给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，则不论如何涂都有()个面的颜色相同。
二、聪明的小法官(对的打“√”，错的打“×”)(10分)
1、把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。()
2、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()
3、0.5：0.3和3：5可以组成比例。()
4、所有的负数都比0小。()
5、比的基本性质是两个外项的积等于两个内项的积。()
三、智慧选择。(6分)
1、三个连续自然数分别除以2后，余数相同的个数是()。
A.2B.3C.没有
2、有4个同学联系投篮，一共投进30个球。总有一个同学至少投进了球的个数是()。
A.7B.8C.9
3、小红参加了校象棋比赛，胜一盘得3分，败一盘不得分，平一盘得1分，小红得了7分，她至少下了()。
A.3盘B.4盘C.5盘
四、解决问题.(共54分)
1、李明要把13本连环画放进3个抽屉里,总有一个抽屉至少要放进7本,为什么?(6分)
2、一个袋子中装有许多规格相同但颜色不同的正方体，颜色有红、黄、白、绿四种，最少要取出多少个正方体,才能保证有2个是同色的'?(6分)
3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出9张，至少有3张是同一花色的。请说明理由。(6分)
4、从1至15中,至少要取出几个不同的数,才能保证其中一定有3的倍数?(6分)
5、下图是六(1)班同学最喜欢的体育活动情况统计图.分析判断:(12分)
(1)六(1)班同学最喜欢哪项体育活动的人数最多?(4分)
(2)你能不能判断六(1)班同学最喜欢哪项体育活动的人
数最少?为什么?(4分)
(3)如果六(1)班有60人，喜欢游泳的有多少人?(4分)
6、甲、乙两个车间2~5月份产量如下图：(12分)
(1)初看两幅统计图，你感觉哪个车间的产量增长快?(4分)
(2)甲乙两人绘制的是同时间的产量统计图,为什么给人的感觉不一样?(4分)
(3)认真观察这两幅统计图,你有什么体会?(4分)
7、李叔叔参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是71分。张叔叔至少有一镖不低于多少环?(6分)
五、开放窗口：(10分)
1、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。你能说出其中的道理吗?
2、任意5个不相同的自然数，其中最少有两个数的差是4的倍数，这是为什么?
篇7：小学六年级数学上册竞赛试题
小学六年级数学上册竞赛试题
一、填空题。
1、两个质数的和是，这两个质数的乘积是。
2、当X的值等于（）或（）时，X2=6X。
3、一把钥匙只能开一把锁，现有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，现在4把锁全锁着，最多试（）次可把锁全部打开？
4、远望巍巍塔7层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，尖头定是（）盏灯。
5、数学竞赛题共15道，规定每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，不做的不给也不扣。小华各题均做共得72分。他做对了（）道题。
6、甲18天或乙15天可以完成一项工程。如果两人合作，中途甲休息4天，自开始到完工共需（）天。
7、五年级一次数学测验的平均分数是72分，总分是□46□，其中方格内为模糊不清的数字，根据这个记分单，可以判断出这个班共有（）名学生。
8、有1克、2克、4克和8克的砝码各一个。现在丢了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，丢掉的是（）克的砝码。
9、《民间故事》第一页到最后一页共用了357个数字来标注页码，这本书有（）页。
10、老爷爷说：“把我的年龄加上12，再用4除，然后减去15，再乘以10，恰好是100岁。”这位老爷爷现在有（）岁。
11、一个长方体，长为宽的两倍，宽与高相等，所有棱长之和为48厘米，此长方体的表面积为（），体积为（）。
二、计算题。
567+345+566/567x345x222
1x2x3+2x4x6+…+100x200x300/2x3x4+4x6x8+…+200x300x400
三、应用题。
1、白猫、黑猫和花猫一起钓鱼，白猫钓了5条一样大小的鱼，黑猫钓了3条这样的鱼，花猫一条也没有钓到。它们平均分食了所有的鱼。这样花猫共付鱼款8角。平均每条鱼的价钱是多少？白猫、黑猫各应得几角？
2、一项工程，甲、乙两队合做需12天完成，乙、丙两队合做需15天完成，甲、丙两队合做需20天完成。甲、乙、丙单独完成分别需多少天？
3、小明家饲养的鸡与猪的`只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。
4、甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，且甲比乙快。开始后1小时，甲与乙在离山顶600米处相遇，当乙到达山顶时，甲刚好下到半山腰，求甲从出发到返回出发点共需多少小时？
篇8：九年级数学竞赛试题
基础题
1.(北京)在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,5，从中随机摸出1个小球，其标号大于2的概率为( )
A.15 B.25 C.35 D.45
2.(20上海)将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取1张，那么取到字母e的概率为____________.
3.(年湖北宜昌)～2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是( )
A.科比罚球投篮2次，一定全部命中 B.科比罚球投篮2次，不一定全部命中
C.科比罚球投篮1次，命中的可能性较大 D.科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小
4.(2013年福建福州)袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别.从袋中随机地取出1个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( )
A.3个 B.不足3个 C.4个 D.5个或5个以上
5.(2013年海南益阳)有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是________.
6.在一个不透明的盒子中，共有“一白三黑”四个围棋子，它们除了颜色之外没有其他区别.
(1)随机地从盒中提出一子，则提出白子的概率是多少?
(2)随机地从盒中提出一子，不放回再提第二子.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求恰好提出“一黑一白”子的概率.
B级 中等题
7.(2013年重庆)从3,0，-1，-2，-3这五个数中，随机抽取一个数，作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为________.
8.(2013年湖北襄阳)襄阳市辖区内旅游景点较多，李老师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在这三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择古隆中为第一站的概率是________.
9.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1,2,3,4.小明先随机地摸出1个小球，小强再随机的摸出1个小球.记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x>y时，小明获胜，否则小强获胜.
(1)若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率;
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.
10.(江西)如图7?2?3，大小、质地相同，仅颜色不同的两双拖鞋(分左、右脚)共四只，放置在地板上[可表示为(A1，A2)，(B1，B2)].
(1)若先将两只左脚拖鞋中取出一只，再从两只右脚拖鞋中随机取出一只，求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率;
(2)若从这四只拖鞋中随机地取出两
11.(2013年江西)甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同)，将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件.
(1)下列事件是必然事件的是( )
A.乙抽到一件礼物 B.乙恰好抽到自己带来的礼物
C.乙没有抽到自己带来的礼物 D.只有乙抽到自己带来的礼物
证明题
例1.已知：△ABC中，∠B=2∠C，AD是高
求证：DC=AB+BD
分析一：用分解法，把DC分成两部分，分别证与AB，BD相等。
可以高AD为轴作△ADB的对称三角形△ADE，再证EC=AE。
∵∠AEB=∠B=2∠C且∠AEB=∠C+∠EAC，∴∠EAC=∠C
辅助线是在DC上取DE=DB，连结AE。
分析二：用合成法，把AB，BD合成一线段，证它与DC相等。
仍然以高AD为轴，作出DC的对称线段DF。
为便于证明，辅助线用延长DB到F，使BF=AB，连结AF，则可得
∠ABD=2∠F=2∠C。
例2.已知：△ABC中，两条高AD和BE相交于H，两条边BC和AC的中垂线相交于O，垂足是M，N
求证：AH=2MO， BH=2NO
证明一：(加倍法――作出OM，ON的2倍)
连结并延长CO到G使OG=CO连结AG，BG
则BG∥OM，BG=2MO，AG∥ON，AG=2NO
∴四边形AGBH是平行四边形，
∴AH=BG=2MO，BH=AG=2NO
证明二：(折半法――作出AH，BH的一半)
分别取AH，BH的中点F，G连结FG，MN
则FG=MN= AB，FG∥MN∥AB
篇9：九年级数学竞赛试题
1.设a，b，c为实数，且|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
2.若m<0，n>0，|m|<|n|，且|x+m|+|x-n|=m+n，求x的取值范围.
3.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，试求a0+a2+a4+a6的值.
4.解方程2|x+1|+|x-3|=6.
5.解不等式||x+3|-|x-1||>2.
6.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.
7.设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?
8.如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6|(p+1).
9.房间里凳子和椅子若干个，每个凳子有3条腿，每把椅子有4条腿，当它们全被人坐上后，共有43条腿(包括每个人的两条腿)，问房间里有几个人?
答案：
1.因为|a|=-a，所以a≤0，又因为|ab|=ab，所以b≤0，因为|c|=c，所以c≥0.所以a+b≤0，c-b≥0，a-c≤0.所以
原式=-b+(a+b)-(c-b)-(a-c)=b.
2.因为m<0，n>0，所以|m|=-m，|n|=n.所以|m|<|n|可变为m+n>0.当x+m≥0时，|x+m|=x+m;当x-n≤0时，|x-n|=n-x.故当-m≤x≤n时，
|x+m|+|x-n|=x+m-x+n=m+n.
3.分别令x=1，x=-1，代入已知等式中，得
a0+a2+a4+a6=-8128.
4.略
5.略
6.商式为x2-3x+3，余式为2x-4
7.答案是否定的.设横行或竖列上包含k个黑色方格及8-k个白色方格，其中0≤k≤8.当改变方格的颜色时，得到8-k个黑色方格及k个白色方格.因此，操作一次后，黑色方格的数目“增加了”(8-k)-k=8-2k个，即增加了一个偶数.于是无论如何操作，方格纸上黑色方格数目的奇偶性不变.所以，从原有的32个黑色方格(偶数个)，经过操作，最后总是偶数个黑色方格，不会得到恰有一个黑色方格的方格纸.
8.大于3的质数p只能具有6k+1，6k+5的形式.若p=6k+1(k≥1)，则p+2=3(2k+1)不是质数，所以，p=6k+5(k≥0).于是，p+1=6k+6，所以，6|(p+1).
9.设凳子有x只，椅子有y只，由题意得3x+4y+2(x+y)=43，
即5x+6y=43.
所以x=5，y=3是的非负整数解.从而房间里有8个人.
排列组合问题：
1.有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有
A768种B32种C24种D2的10次方中
解：
根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120÷5=24种。
第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又2×2×2×2×2=32种
综合两步，就有24×32=768种。
2若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有()
A119种B36种C59种D48种
解：
5全排列5_4_3_2_1=120
有两个l所以120/2=60
原来有一种正确的所以60-1=59
篇10：九年级数学竞赛试题
一.选择题
1.﹣22=()
A.﹣2B.﹣4C.2D.4
【分析】根据幂的乘方的运算法则求解.
【解答】解：﹣22=﹣4，
故选B.
【点评】本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则.
2.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为()
A.1.5×108B.1.5×109C.0.15×109D.15×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
【解答】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108.
故选A.
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则()
A.B.C.D.
【分析】根据题意得出△ADE∽△ABC，进而利用已知得出对应边的比值.
【解答】解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵BD=2AD，
∴===，
则=，
∴A，C，D选项错误，B选项正确，
故选：B.
【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，正确得出对应边的比是解题关键.
4.|1+|+|1﹣|=()
A.1B.C.2D.2
【分析】根据绝对值的性质，可得答案.
【解答】解：原式1++﹣1=2，
故选：D.
【点评】本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键.
5.设x，y，c是实数，()
A.若x=y，则x+c=y﹣cB.若x=y，则xc=yc
C.若x=y，则D.若，则2x=3y
【分析】根据等式的性质，可得答案.
【解答】解：A、两边加不同的数，故A不符合题意;
B、两边都乘以c，故B符合题意;
C、c=0时，两边都除以c无意义，故C不符合题意;
D、两边乘以不同的数，故D不符合题意;
故选：B.
【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质并根据等式的性质求解是解题关.
6.若x+5>0，则()
A.x+1<0B.x﹣1<0C.<﹣1D.﹣2x<12
【分析】求出已知不等式的解集，再求出每个选项中不等式的解集，即得出选项.
【解答】解：∵x+5>0，
∴x>﹣5，
A、根据x+1<0得出x<﹣1，故本选项不符合题意;
B、根据x﹣1<0得出x<1，故本选项不符合题意;
C、根据<﹣1得出x<5，故本选项符合题意;
D、根据﹣2x<12得出x>﹣6，故本选项不符合题意;
故选C.
【点评】本题考查了不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键.
7.某景点的参观人数逐年增加，据统计，为10.8万人次，为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x，则()
A.10.8(1+x)=16.8B.16.8(1﹣x)=10.8
C.10.8(1+x)2=16.8D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8
【分析】设参观人次的平均年增长率为x，根据题意可得等量关系：10.8万人次×(1+增长率)2=16.8万人次，根据等量关系列出方程即可.
【解答】解：设参观人次的平均年增长率为x，由题意得：
10.8(1+x)2=16.8，
故选：C.
【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a(1±x)2=b.
8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1.把△ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的地面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则()
A.l1：l2=1：2，S1：S2=1：2B.l1：l2=1：4，S1：S2=1：2
C.l1：l2=1：2，S1：S2=1：4D.l1：l2=1：4，S1：S2=1：4
【分析】根据圆的周长分别计算l1，l2，再由扇形的面积公式计算S1，S2，求比值即可.
【解答】解：∵l1=2π×BC=2π，
l2=2π×AB=4π，
∴l1：l2=1：2，
∵S1=×2π×=π，
S2=×4π×=2π，
∴S1：S2=1：2，
故选A.
【点评】本题考查了圆锥的计算，主要利用了圆的周长为2πr，侧面积=lr求解是解题的关键.
9.设直线x=1是函数y=ax2+bx+c(a，b，c是实数，且a<0)的图象的对称轴，()
A.若m>1，则(m﹣1)a+b>0B.若m>1，则(m﹣1)a+b<0
C.若m<1，则(m﹣1)a+b>0D.若m<1，则(m﹣1)a+b<0
【分析】根据对称轴，可得b=﹣2a，根据有理数的乘法，可得答案.
【解答】解：由对称轴，得
b=﹣2a.
(m﹣1)a+b=ma﹣a﹣2a=(m﹣3)a
当m<1时，(m﹣3)a>0，
故选：C.
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，利用对称轴得出b=﹣2a是解题关键.
10.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D.设BD=x，tan∠ACB=y，则()
A.x﹣y2=3B.2x﹣y2=9C.3x﹣y2=15D.4x﹣y2=21
【分析】过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理求出即可.
【解答】解：
过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，
∵BE的垂直平分线交BC于D，BD=x，
∴BD=DE=x，
∵AB=AC，BC=12，tan∠ACB=y，
∴==y，BQ=CQ=6，
∴AQ=6y，
∵AQ⊥BC，EM⊥BC，
∴AQ∥EM，
∵E为AC中点，
∴CM=QM=CQ=3，
∴EM=3y，
∴DM=12﹣3﹣x=9﹣x，
在Rt△EDM中，由勾股定理得：x2=(3y)2+(9﹣x)2，
即2x﹣y2=9，
故选B.
【点评】本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键
抽屉原理、奇偶性问题：
1.一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的?
解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。
把四种颜色看做4个抽屉，要保证有3副同色的，先考虑保证有1副就要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后，4个抽屉中还剩下3只手套。根据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9(只)
答：最少要摸出9只手套，才能保证有3副同色的。
2.有四种颜色的积木若干，每人可任取1-2件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样?
答案为21
解：
每人取1件时有4种不同的取法,每人取2件时,有6种不同的取法.
当有11人时,能保证至少有2人取得完全一样:
当有21人时,才能保证到少有3人取得完全一样.
3.某盒子内装50只球，其中10只是红色，10只是绿色，10只是黄色，10只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球?解：需要分情况讨论，因为无法确定其中黑球与白球的个数。
当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：
6_4+10+1=35(个)
如果黑球或白球其中有等于7个的，那么就是：
6_5+3+1=34(个)
如果黑球或白球其中有等于8个的，那么就是：
6_5+2+1=33
如果黑球或白球其中有等于9个的，那么就是：
6_5+1+1=32
4.地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子的个数都相同?(如果能请说明具体操作，不能则要说明理由)
不可能。
因为总数为1+9+15+31=56
56/4=14
14是一个偶数
而原来1、9、15、31都是奇数，取出1个和放入3个也都是奇数，奇数加减若干次奇数后，结果一定还是奇数，不可能得到偶数(14个)
篇11：四年级数学竞赛经典试题
四年级数学竞赛经典试题
校名__________________________班级________________________姓名_________________________学号_____________________________
考试时间：90分钟满分：100分
一、填空（每空1分，共25分）
1.把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。可剪成（）厘米、（）厘米、（）厘米；还可以剪成（）厘米、（）厘米、（）厘米。
2.一个等腰三角形，它的一个顶角是底角的4倍，顶角是（）度，这是个（）三角形。
3.在等腰三角形中，相等的两条边叫做三角形的（），另一条边叫做三角形的（）。
4.一个三角形中，有一个角是120度，这个三角形肯定是（）三角形；一个直角三角形，如果∠A=∠B，那么这个三角形也是（）三角形，而且∠A=（）度。
5.在一个三角形中，最多有（）个钝角，最多有（）直角，最多有（）个锐角。
6.如果一个三角形按角的特征来分，那么可以分为（）。
7．一个数，亿位上是6，百万位上是4，十万位上是5，千位上是8，其余各位上都是0，这个数写作（），读作（），最高位的计数单位是（）．
8．3.45平方米=（）平方米（）平方分米
9．150分=（）时（）分
10．15吨60千克=（）千克
二、判断(正确的在括号里划“√”，错误的在括号里划“×”)(每题1分，共5分)
1．小数加法的意义与整数加法的意义完全相同．（）
2．最大的.四位数比最小的五位数多1．（）
3．有二个角是锐角的三角形叫锐角三角形．（）
4．a×b的积一定大于a．（）
5、134-75+25=134-（75+25）（）
三、选择（把正确答案的序号填入括号内）（每题1分，共5分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×（8+4）=（）
A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125=（）
A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125
四、计算题(共33分)
1、直接写得数(每题1分，共10分)
32.8＋19=0.51÷17=240÷30=1000×0.8=3.06＋0.2=0.67＋1.24=1.82－0.63=4.5＋1.5=1－0.63=231－99=
2．计算下面各题，能用简便算法的用简便算法(每题3分，共24分)
①3871－(1080－740)×7②5175÷207＋102×9
③0.9＋1.08＋0.92＋0.1④13.59－6.91－0.09
⑤983×(3.8＋2.2)＋0.237×1000⑥0.8×(35＋65)×5÷100
⑦30－[17.8＋(6.2＋38÷10)]⑧（680＋68×45）÷55
五、列式计算(每题3分，共6分)
1．10减去5.6与1.4的和，所得的差去除246，商是多少？
2．357除以7的商，加上1000与0.875的积，和是多少？
六、应用题(每题5分，共25分)
1、某小学三年级和四年级要给620棵树浇水，三年级每天浇40棵，浇了8天；剩下的由四年级来浇，5天浇完，平均每天浇多少棵？
2.小兰的妈妈带50元钱去买菜，买荤菜用去28.75元，买素菜用6.35元。还剩多少元钱？
3．小明在60米的跑道上走了4次，第一次152步，第二次155步，第三次145步，第四次148步。他平均每步走多少分米？
4．一段公路原计划20天修完．实际每天比原计划多修45米，提前5天完成任务．原计划每天修路多少米？
5.一个等腰三角形的顶角是70度，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形，每个直角三角形中的两个锐角各是多少度？
